第一个问题：
如果是三元一次方程的话,一定要求是有三个未知数的一次整式方程
但如果三元一次方程组的话,就需要整体来看,只要求满足共有三个未知数,且每个方程是一次的整式方程就可以了.因此你说的（x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47)是三元一次方程组
第二个问题：
三元一次方程组不一定要求三个式子,两个式子或者四个以上式子都可以如（x-2y=-9,y-z=3,）也是三元一次方程组,只不过一般情况下两个式子构成的三元一次方程组有无数个解,而四个以上式子构成的三元一次方程无解.因此我们一般要求解的三元一次方程组由三个方程构成
第三个问题：
三元一次方程组解题思想就是消元,先由三个未知数变成两个未知数,最后变成一个未知数.
一般在解时先把一个方程和另外两个方程组成一组消去相同的未知数,然后构成新的方程组.
但在实际解三元一次方程组时最重要的是观察题目特点,有时一下可消去两个未知数,如解方程组：
x+y=2 （1）
x+z=4 （2）
y+z=6 （3）
解这个方程组时直接把三个方程相加：
（1）+（2）+（3）可得：
x+y+z=6 (4)
然后把以上三个方程分别代入（4）可直接解出方程组的解