Question

（2014•嘉定区一模）已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），则

Answer 1

解题思路：由已知函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），可知函数y=f（x）的图象经过点（2，1），根据互为反函数的函数图象的对称性知它反函数图象过（1，2），从而解决问题．

解析：若函数y=f（x-1）的图象经过点（3，1），

则有1=f（3-1）

⇒f（2）=1

⇒f^-1（1）=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的图象的对称性，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．