解题思路：解此题的关键是准确列表或画树形图，找出所有的可能情况，即可求得概率．
列表得：
（1，2） （2，1） （-3，1） --
（1，-3） （2，-3） -- （-4，1）
（1，-4） -- （-3，2） （-4，2）
-- （2，-4） （-3，-4） （-4，-3）∴k、b所有可能出现的结果有12种，
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有（1，2），（2，1），（-3，1），（-3，2），（-4，1），（-4，2），
∴使得一次函数y=kx+b图象经过第二象限的概率为[6/12]=[1/2]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了列表法与树状图法及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：比例系数小于0，一次函数不过第三象限；概率=所求情况数与总情况数之比．