给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若两个平面垂直,那么一个平面内

3个回答

  • 解题思路:用空间中线与线、面与面、线与面的相关定义与定理进行判断,相关定理与定义较多,要根据每一个命题进行合理选择.①用面面平行的判定定理进行验证,②用面面垂直的性质定理验证,③用面面垂直的判定定理进行验证;④用空间两条直线的位置关系验证.

    当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对;

    若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故②正确;

    由平面与平面垂直的判定定理可知③正确;

    空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,相交也可以异面,故④不对.

    故答案为 B

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 考查空间中面面的位置关系的判定,属于检查基础知识是否掌握熟练的题型.