解题思路：根据圆心到直线l1上，设出圆心坐标为（a，-4a），由所求圆与直线l2相切于P点，表示出圆的半径r，得到圆心到直线l2的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标，进而确定出圆的半径，写出圆的标准方程即可．
设圆心坐标为（a，-4a），半径r=
(a-1)2+(-4a-0)2，
∵圆与直线l2相切于点P，
∴圆心到直线l2的距离d=r，即
|a-4a-1|
2=
(a-1)2+(-4a-0)2，
解得：a=[1/5]，
∴圆心坐标为（[1/5]，-[4/5]），半径r=
4
2
5，
则所求圆方程为（x-[1/5]）2+（y+[4/5]）2=[32/25]．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．