Question

已知关于x的二次函数y＝x2−mx+m2+12与y＝x2−mx−m2+22，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A

Answer 1

（1）对于关于x的二次函数y=x²-mx+

m2+1

2．

由于b²-4ac=（-m）²-4×1×

m2+1

2=-m²-2＜0，

所以此函数的图象与x轴没有交点．

对于关于x的二次函数y=x²-mx-

m2+2

2．

由于b²-4ac=（-m）²-4×1×

m2+2

2=3m²+4＞0，

所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点．

故图象经过A，B两点的二次函数为y=x²-mx-

m2+2

2；

（2）将A（-1，0）代入y=x²-mx-

m2+2

2．

得1+m-

m2+2

2=0．

整理，得m²-2m=0．

解得m=0或m=2．

当m=0时，对称轴为直线X=0

当m=2时，对称轴为直线X=1．