解题思路：由作图可知OE=OD，OC=OC，EC=DC，可得出△OEC≌△ODC，得出∠BOC=∠AOC，所以OC为∠AOB的平分线，可得出其判定方法．
由作图过程可得：OE=OD，EC=DC，OC=OC，
所以可以利用SSS来判定△OEC≌△ODC，得到∠BOC=∠AOC，所以OC为∠AOB的平分线，
故选：C．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；作图—基本作图．
考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．