先将作法写一遍,以便证明.
作角AOB的平分线,以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；再分别以C,D为圆心,以大于CD的一半为半径在角AOB内部画弧,两弧相交于点P,画射线OP即为角AOB的平分线.
证明：在三角形OCP和三角形ODP中,
OC=OD（第一次的半径）,CP=DP（第二次的半径）,OP=OP,
所以,三角形OCP全等于三角形ODP（SSS）
所以,角COP=角DOP,即OP平分角AOB.
角平分线作法的证明用尺规作图三角形的角平分线的方法已经明白了,就是如何证明?用三角形全等来证明!