(2001•吉林)如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大

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  • 解题思路:(1)设抛物线的表达式为y=ax2+3.5,依题意可知图象经过的坐标,由此可得a的值.

    (2)设球出手时,他跳离地面的高度为hm,则可得h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5.

    (1)∵当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,

    ∴抛物线的顶点坐标为(0,3.5),

    ∴设抛物线的表达式为y=ax2+3.5.

    由图知图象过以下点:(1.5,3.05).

    ∴2.25a+3.5=3.05,

    解得:a=-0.2,

    ∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5.

    (2)设球出手时,他跳离地面的高度为hm,

    因为(1)中求得y=-0.2x2+3.5,

    则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,

    ∴h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5,

    ∴h=0.2(m).

    答:球出手时,他跳离地面的高度为0.2m.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 这是一道典型的函数类综合应用题,对函数定义、性质,以及在实际问题中的应用等技能进行了全面考查,对学生的数学思维具有很大的挑战性.

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