Question

ax2+bx-c=0（a≠0）的求根公式的推导公式

Answer 1

估计原式为ax2+bx+c=0（a≠0）

除以a,得

x^2+(b/a)x+c/a=0

x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(2a)^2

若b^2≥4ac,则

x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

若原式为ax2+bx-c=0（a≠0）

则根为

x=[-b±√(b²+4ac)]/2a