令y=0,x>0,
则f(x+0)=f(x)f(0),
即f(x)=f(x)f(0),
故f(0)=1,
令x0,
则f(x-x)=f(x)f(-x),
即1=f(0)=f(x)f(-x),
故f(x)=1/(f-x),
因-x>0,
故00,
设x10,
则f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)
即f(x2)=f(x1)f(x2-x1)
故0
设f（x）是定义在r上的函数,对任意x.y∈r,恒有f（r +y)=f（x）.f（y）当x>0时有
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