1、f(x+y)=f(x)f(y)
令y=0,得：f(x)=f(x)f(0)
因为f(x)不恒为0；
所以：f(0)=1
2、f(x+y)=f(x)f(y)
令y=-x,得：f(0)=f(x)f(-x)
由（1）f(0)=1,得：f(x)=1/f(-x)
不妨令x0,
因为x>0时,0f(x2)
即x1f(x2)
所以,f(x)在R上是单调递减的.
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1
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