（1）令x=0，y=1，则f（0+1）=f（0）f（1），
∵当x＞0时，f（x）＞1，∴f（1）＞1，∴f（0）=1；
（2）证明：设x 1＜x 2，则x 2-x 1＞0
∵当x＞0时，f（x）＞1，∴f（x 2-x 1）＞1
∴f（x 2）=f（x 2-x 1+x 1）=f（x 2-x 1）f（x 1）＞f（x 1）
∴f（x）在R上是增函数；
（3）∵f（x）在R上是增函数，f（k•3 x） f（3 x-9 x-2）=f（k 3 x+3 x-9 x-2）＜f（0），
∴3 2x-（1+k）•3 x+2＞0对任意x∈R成立．
∴1+k＜3 x+
2
3 x
∵3 x＞0，∴3 x+
2
3 x ≥ 2
2
∴k＜ 2
2 -1 ．