Question

定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)`

Answer 1

又没有悬赏分 真没劲

①、证明:f(0)=f(0)*f(0)=f(0)²

∵f(0)≠0,故f(0)=1

设x0,f(0)=f(x)*f(-x)=1,f(x)=1/f(-x)

∵当x＞0时,f(x)＞1

∴f(x)=1/f(-x)中 00时f(x)>1

∴f(a)>1 又f(x)>0

∴f(x+a)-f(x)>0

命题得证

③、不等式左边=f(2x+2) (对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y))

∵f(x)是R上的增函数 f（0）=1

∴当f(2x+2)>1时,必有2x+2>0 故x>-1

x的取值范围x∈{x|x>-1}