Question

已知函数f（x）=ax∧2+ln（x+1） 当a=-1/4时，求函数f（x）的单调区间

Answer 1

答：

a=-1/4

f(x)=-x²/4+ln(x+1)

f'(x)=-x/2+1/(x+1)，x>-1

f'(x)=(-x²-x+2) /(2x+2)，x>-1

f'(x)=-(x+2)(x-1)/(2x+2)，x>-1

因为：x+1>0，x+2>0

所以：f'(x)=0的解为x=1

-1