解题思路：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为5x=5.4×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解；
（2）先把方程改写成x×[1/24]×[5/8]=[2/3]，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以[5/192]求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为[1/4]x=[1/6]×[2/23]，再根据等式的性质，在方程两边同时除以[1/4]求解．
（1）5.4：x=[5/8]，
5x=5.4×8，
5x÷5=43.2÷5，
x=8.64；
（2）x×[1/24]÷[8/5]=[2/3]，
x×[1/24]×[5/8]=[2/3]，
x×[5/192]=[2/3]，
x×[5/192]÷
5
192=[2/3]÷
5
192，
x=25.6；
（3）[1/6]：x=[1/4]：[2/23]，
[1/4]x=[1/6]×[2/23]，
[1/4]x÷
1
4=[1/69]÷
1
4，
x=[4/69]．
点评：
本题考点： 解比例；方程的解和解方程．
考点点评： 本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，做题时要注意等号对齐．