Question

函数f(x)=根号下(x平方+3) +1的值域是﹛y︳y大于等于1﹜,这句话为什么错了

Answer 1

错误的在于误认为根号下(x平方+3) ≥0,

而实际上根号下(x平方+3) ≥√3

一般的做题方法是

由x^2≥0

即x^2+3≥3

即根号下(x平方+3) ≥√3

即根号下(x平方+3)+1 ≥√3+1

即y≥√3+1

故函数的值域为｛y/y≥√3+1｝.