Question

已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的

Answer 1

直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b

把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4

所以y=-x+4

设P点坐标为（x,y）因为 P点在第一象限,所以 x>0 y>0

由 △AOP的面积为4 得：4*y/2=4 y=2

把 y=2代入 y=-x+4 得 x=2

所以P点坐标为（2,2）

把P点坐标（2,2）代人y=ax^ 解得 a=1/2

所以抛物线的解析式:y=1/2a^