Question

已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,

Answer 1

解:设P(b,c),由题知b>0,c>0,所以由三角形的面积知

1/2*4*c=9/2,则c=9/4,又易知直线l的方程为y=-x+4,点P(b,9/4)在直线l上,所以,

b=4-9/4=7/4,然后把点P(7/4,9/4,)代入抛物线得

a=(9/4)/(7/4)^2=9/4*16/49=36/49,所以所求抛物线为:

y=(36/49)x^2.