Question

一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为

Answer 1

设梯形ABCD,AD//BC,AD为上底,BC为下底,AC、BD相交于点O.

过点D作DE//AC,与BC相交于点E,作DF垂直于BC,垂足为点F.

则角BDE=角BOC=90度,四边形ACED是平行四边形,

所以CE=AD,DE=AC=BD,

所以三角形BDE是等腰直角三角形,

所以BE=2DF=4cm,

所以AD+BC=4cm,

所以梯形的面积为：4*2/2=4(cm^2)