解题思路：开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选一项修，每个同学有4种不同的选法，根据分步计数原理得总事件数是43种，而符合条件的是第一个同学有4种选法，第二个同学有3种选法，第三个同学有2种选法，根据分步计数原理得4×3×2种结果，根据古典概型公式得到结果．
由题意知这是一个古典概型，
∵每个同学有4种不同的选法，根据分步计数原理得总事件数是43种，
符合条件的是第一个同学有4种选法，
第二个同学有3种选法，
第三个同学有2种选法，
根据分步计数原理得4×3×2种结果，
根据古典概型公式得到P=[4×3×2
43=
3/8]，
故答案为：[3/8]．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查古典概型和分步计数原理，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．