Question

（2007•重庆）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 ______种．

Answer 1

解题思路：从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，可从反面解决，

分别求出从7门课程中选修4门的种数和两门都选的方法种数，做差即可；

也可按分类原理分为两类：一类甲、乙两门课程都不选，另一类只选一门．

所有的选法数为C₇⁴，两门都选的方法为C₂²C₅²，

故共有选法数为C₇⁴-C₂²C₅²=35-10=25．

故答案为：25

点评：

本题考点： 组合及组合数公式；计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查分类原理和组合的知识，属基本题．在解题时注意正难则反，从反面解决问题．