解题思路：（1）由题意得方程组解出a，b的值即可，（2）先求出函数的导数，解不等式，即可求出单调区间．
（1）因为点P在切线上，所以8-f（1）-6=0，即f（1）=2．即有2=1+a+b，化简得a+b①，又因为函数图象在P点处切线的斜率为8，所以f'（1）=8，因为f'（x）=3x2+2ax+b，所以8=3+2a+b，化简得2a+b②，联立①、②解得a=4，b...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，切线的方程，导数的应用，是一道基础题．