Question

证明f(x)=√ x是定义域上的增函数.

Answer 1

1.设0＜x1＜x2,则

f(x2) - f(x1) = √x2 - √x1

因为0＜x1＜x2,所以√x1 ＜ √x2,所以f(x2) - f(x1) ＞ 0,

所以f(x)=√ x是定义域上的增函数.

2.①方法同上

②将y=x-4/x分成两个函数x与-4/x,由基本函数可知x在（0,+∞）上是增函数,-4/x在（0,+∞）上也是增函数,因为增函数 + 增函数 = 增函数,所以函数y=x-4/x是（0,+∞）上的增函数.