显然e＾x不为1,即x是不为0的全体实数
由于该函数本质为倒数函数,可以分区间讨论
设x1>x2,且x1,x2是同号不为0的全体实数
若x1,x2小于0
由f(x1)-f(x2)=...>0得f(x1)>f(x2),所以f(x)在x0得f(x1)>f(x2),所以f(x)在x>0上单调递增
综上所述：函数f（x）=2－｛1/〔（e＾x）-1〕｝在它的定义域上是增函数
证明函数f（x）=2－｛1/〔（e＾x）-1〕｝在它的定义域上是增函数.
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