Question

证明：函数f（x）=1x2在（-∞，0）上是增函数．

Answer 1

解题思路：求f′（x），判断f′（x）的符号，即可证明f（x）在（-∞，0）上是增函数．

证：f′（x）=−

2

x3，∵x＜0，∴−

2

x3＞0，即f′（x）＞0；

∴函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 考查增函数，以及根据导数符号证明函数单调性的方法，用这一方法的关键是正确求导．