解题思路：首先把y=-2x-4和y=4x+b，组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围．
y＝−2x−4
y＝4x+b，
解得：
x＝−
b+4
6
y＝
b−8
3，
∵交点在第三象限，
∴-[b+4/6]＜0，
[b−8/3]＜0，
解得：b＞-4，b＜8，
∴-4＜b＜8．
故选：A．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组用含b的式子表示x、y，根据在第三象限的点坐标性质解不等式即可．