Question

过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的

Answer 1

解题思路：圆的方程化标准方程，确定圆心坐标与半径，结合P的特殊性，即可得到结论．

圆C：x²+y²+4x-2y+4=0，化为标准方程为（x+2）²+（y-1）²=1

∴∴圆心C（-2，1），半径为1

∵P（-1，2）

∴过圆C：x²+y²+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是y=2或x=-1；

∵x=-1时，y=1；y=2时，x=-2，即A（-1，1），B（-2，2）

∴直线AB的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0

故答案为：y=2或x=-1；x+y=0．

点评：

本题考点： 圆的切线方程；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查圆的切线方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．