解:(1)△ADE与△CDF全等
证明:在△ADE与△CDF中,
由于"CF垂直BD于F,AE垂直BD的延长线于点E",有角CFD=角AED=90度
且有角CDF=角ADE(对顶角相等)
由于"BD是△ABC的中线",有CD=AD
故,△ADE与△CDF全等(AAS)
(2)在数量上,有2BD=BF+BE成立
证明:由于△ADE与△CDF全等(已证),知FD=ED
故有BF+BE=2BF+FE=2BF+2FD=2BD成立.
解:(1)△ADE与△CDF全等
证明:在△ADE与△CDF中,
由于"CF垂直BD于F,AE垂直BD的延长线于点E",有角CFD=角AED=90度
且有角CDF=角ADE(对顶角相等)
由于"BD是△ABC的中线",有CD=AD
故,△ADE与△CDF全等(AAS)
(2)在数量上,有2BD=BF+BE成立
证明:由于△ADE与△CDF全等(已证),知FD=ED
故有BF+BE=2BF+FE=2BF+2FD=2BD成立.