求证一道关于角平分线和全等的一道数学几何题 - 知识问答

求证一道关于角平分线和全等的一道数学几何题

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在边AB上截取AG = AF,交AB于G
∵AD是∠BAC的平分线
且AF = AG
∴DF = DG
∴∠AFD = ∠AGD
∠AFD+∠AED+∠EDF+∠BAF=360°
∴∠AFD + ∠AED = 180°
∴∠AGD + ∠AED = 180°
∵∠AGD + ∠DGB = 180°
∴∠AED = ∠DGB
∴DG = DE
∴DF = DE

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