Question

已知函数f（x）=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域

Answer 1

偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+（3b-1）=0,b=1.

f（x）=x^2-2ax+1,

又因f(-x)=f(x).

所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,

∴f（x）=x^2+1,x∈[-2,2],

所以函数值域是[1,5].