Question

已知圆C1：（x-3）2+（y+4）2=4，圆C2：x2+y2-9=0，则圆C1和圆C2的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：把圆C₂的方程化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r得到两圆的位置关系为外切．

由圆C₁：（x-3）²+（y+4）²=4，圆C₂：x²+y²=9，

得到圆心C₁（3，-4），圆心C₂（0，0），且R=3，r=2，

∴两圆心间的距离d=

(3−0)2+(−4−0)2=5，

∵5=3+2，即d=R+r，

∴圆C₁和圆C₂的位置关系是外切．

故选B．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，以及两点间的距离公式．圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．