Question

已知抛物线y=kx平方+（2k-1)x-1与x轴的交点的横坐标为x1和x2,且x1小于x2,那么x1小于—1,x2大于—

Answer 1

kx平方+（2k-1)x-1 = 0

delta = 4k^2+1

由于有两个不同的实根

所以 delta >0

x1 = (1-2k - 根号（4k^2+1)) / (2k)

x2 = (1-2k + 根号（4k^2+1)) / (2k)

x1 +1 = (1-根号（4k^2+1)) / (2k)

由于 根号（4k^2+1) > 1

所以 x1 +1 = (1-根号（4k^2+1)) / (2k) < 0

x1 < - 1

同法,可计算出 x2+1 >0

x2 > -1