Question

已知抛物线y=x²-(2m+1)x+m²+m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点;若oa+o

Answer 1

y=x²-(2m+1)x+m²+m-2

b^2-4ac=(2m+1)2-4(m²+m-2)=8>0

所以抛物线与x轴有两个不同的交点

令y=0

x²-(2m+1)x+m²+m-2=0

x1=m+2,x2=m-1

m+2>m-1则x1>x2,x1在x2右侧

当(2m+1)/2>0且m²+m-2>0时则m>1

oa+ob=oc-2

m+2+m-1=m²+m-2-2

m²-m-5=0

m=(1+根号21)/2

当(2m+1)/20时则m