解题思路：通过函数的图象，求出A，b，求出函数的周期，推出ω，利用函数经过（10，20）求出φ，得到函数的解析式．
由题意以及函数的图象可知，A=10，b=20，T=2（14-6）=16，所以ω=[2π/T]=[π/8]，
函数经过（10，20）所以20=10sin（[π/8]×10+φ）+20，所以φ=[3π/4]，
所以函数的解析式：y=10sin（[π/8]x+[3π/4]）+20，x∈[6，14]．
故答案为：20；y=10sin（[π/8]x+[3π/4]）+20，x∈[6，14]．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 通过函数的图象求出函数的解析式，是三角函数常考题型，注意图象经过的特殊点，注意函数解析式的范围容易出错遗漏．