（1）由题意可知此双曲线是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,
设其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(其中a>0,b>0)
则e=√5=c/a
a^2/c=√5/5
解得a=1,c=√5,b^2=c^2-a^2=4
所以 双曲线方程为x^2-y^2/4=1
(2)由（1）可知双曲线的两个焦点是（-√5,0）和（√5,0）,
由圆的方程可知圆心为（0,√5）,半径为r=1,
设F（√5,0）,C（0,√5）,
连接CF,与已知圆及双曲线分别相交于点P、Q,连接CM与圆交与R,
则|MA|+|MB|>=(2a+|MF|)+(|MC|-r)=|MF|+|MC|-1+2>=|QF|+|QC|+1
=|CF|+1=1+√10(当且仅当B与P、M与Q重合时取等号）
点M的坐标可通过直线CF的方程x+y=√5与双曲线方程联立求得
x1=( - √5+4√2)/3,x2=( - √5 - 4√2)/3
点Q(即M）横坐标为整数,而x2