Question

三角形ABC中角A角B角C的对边分别是abc已知关于X的方程X的平方减（C+4）X+4C+8=0

Answer 1

因为a,b是关于x的方程的两根

所以a+b=c+4,ab=4c+8

所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2

由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

将a^2+b^2=c^2代入可得cosC=0

所以角C=90度

根据sinA=a/c,25sinA*a=9c得出a=3c/5,根据,∠C=90,利用勾股定理得出b=4c/5

根据a+b+c=4+c,得出c=20/7,

b=12/7 a=16/7