Question

已知动点P到点F（0,1）的距离和该动点到直线y=4的距离的比值为1/2,求动点P的轨迹方程.

Answer 1

设：P(x,y)

则：

√[x²＋(y－1)²]：|y－4|=1/2

两边平方,得：

[x²＋(y－1)²]：|y－4|²=1/4

4[x²＋(y－1)²]=(y－4)²

化简,得：

4x²＋3y²=12

即：

x²/3＋y²/4=1