Question

已知关于x的一元二次方程x^2-(3k+2)x+2k^2+4k=0（1）求证：方程有两个实数根；（2）若△ABC的两边A

Answer 1

⑴△=(3k+2)²-4(2k²+4k)=9k²+12k+4-8k²-16k=k²-4k+4=(k-2)²≥0

∴方程有两个实数根.

⑵∵△ABC为等腰三角形

①AB=AC,即方程有两个相等的实数根.

∴△=(k-2)²=0,即k=2,

②一根为10,

100-10(3K+2)+2K²+4K=0

2K²-26K+80=0,

K²-13K+40=0,

(K-5)(K-8)=0

K=5或8,

∴当K=2、5、8时,ΔABC是等腰三角形.