Question

已知关于x的一元二次方程x²－﹙k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数,方程总有实数根；

Answer 1

△=[-(k+2)]²-4*2k

=k²-4k+4

=(k-2)²>=0

∴方程有两个实数根

2、要使成为等腰三角形,有两种情况

1）有一根为3

代入得3²-3(k+2)+2k=0

k=3

此时另一根为2*3/3=2

周长=3+3+2=8

2）方程有两个相等的实数根

△=0

k=2

此时根为(k+2)/2=2

周长=2+2+3=7