Question

有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共

Answer 1

解题思路：四名会唱歌的从中选出两个有C₄²，3名会跳舞的选出1名有3种选法，其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，两组不能同时用他，减去同时用他的结果数．

四名会唱歌的从中选出两个有C₄²=6（种），

3名会跳舞的选出1名有3种选法，

但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，

两组不能同时用他，

∴共有3x6-3=15种

故答案为：15．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题．