Question

计数原理某文艺团体有10人,每人至少会唱歌或跳舞中的一种,其中7人会唱歌,5人会跳舞,从中选出会唱歌与会跳舞的各1人,有

Answer 1

先求出即会跳舞又会唱歌的人有x人, 则

只会跳舞不会唱歌的人有5-x, 只会唱歌不会跳舞的有7-x,

从而x+(5-x)+(7-x)=10

解得x=2

从中选出会唱歌与会跳舞中取1人,这个事件可分三类：

第一类：这两个人都是即会唱歌又会跳舞的,则只有1种；

第二类：这两个人中一个人是即会唱歌又会跳舞,另一人只会一样,则有2*8=16种

第二类：这两个人中都只会一样,则有3*5=15种

综上根据加法原理得到共有1+16+15=32种.