一道简单的高数题,麻烦高手帮忙!

2个回答

  • 第一类间断点里的可去间断点.

    间断点的有关概念:

    设Xo是函数f(x)的间断点,那么

    1°如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果

    (i),f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点.

    (ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点.

    2°不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点.

    第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在.

    a.无穷间断点:y=tanx,x=π/2

    b.震荡间断点:y=sin(1/x),x=0

    对此题可以证明右极限和左极限都为0,所以是可去间断点:

    右极限:f(x+)=x^2sin(1/x)(x>0)

    左极限:f(x-)=x^2sin(1/x) (x