Question

（2015•浙江一模）∀α∈（[π/4]，[π/2]），x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsin

Answer 1

解题思路：两边同时取对数，利用对数运算法则能推导出x=y．

∵∀α∈（[π/4]，[π/2]），

∴

2

2＜sinα＜1，0＜cosα＜

2

2

x=(sinα)logπcosα，y=(cosα)logπsinα，

对x，y两边同时取对数，得：

log_πx=log_π(sinα)logπcosα=log_πcosαlog_πsinα，

log_πy=log_π(cosα)logπsinα=log_πsinαlog_πcosα，

∴x=y．

故选：C．

点评：

本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评： 本题考查两个数的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意对数、指数、三角函数等知识点的合理运用．