解题思路：若设A，B两地的距离为x，第一次相遇时甲走了18千米，乙走了x-18千米；第二次相遇时距A地36千米，甲走了2x-36千米，乙走了x+36千米，所用的时间相同，路程之比应相等，所以有18：（x-18）=（2x-36）：（x+36）．求出x就是A，B之间的距离．
设A，B两地的距离为x，y，依题意列方程：
[18/x−18]=[2x−36/x+36]
解方程得：x=45
把x=45代入（x-18）（x+36）中，结果不为零，
∴x=45是原方程的根．
答：A，B之间的距离是45千米．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 分析题意，寻找等量关系列方程求解．