不同特征值对应特征向量之间,当然线性无关（不能线性表示）,无论是1个还是多个,可以结合你的例子证明如下：
更一般一些,不关心你举的特征值具体是多少,只知道c1=c2,不等于c3,对应特征向量我大写成D1,D2,D3:
你的疑问是,D3为何不可以被D1,D2线性表示?
反证法：假设D3=k1*D1+k2*D2(k1,k2不全为0） 式（1）
设你说的3阶方阵为A:
则有A*D3=k1*A*D1+k2*A*D2
由特征值、特征向量定义即：
c3*D3=k1*c1*D1+k2*c1*D2 式（2）
两式相减：（c3-1）D3=（c1-1)(k1*D1+k2*D2)=(c1-1)D3,
而（c3-1）不等于（c1-1）,只能D3=0,出错!
因此假设不成立,得证