解题思路：（1）将P坐标代入反比例解析式中，求出m的值，确定出P的坐标，将P坐标代入一次函数解析式中求出k的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由题意及（1）中确定出的一次函数解析式，表示出A、B、C、D的坐标，由AB=CD，得到CD2=AB2，利用两点间的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；
（3）由求出a的值，得到A、B、C、D的坐标，即可求出四边形ABCD的周长．
（1）∵P（m，2）在反比例函数y=[12/x]的图象上，
∴将x=m，y=2代入反比例解析式得：2=[12/m]，即m=6，
∴P（6，2），
∵P（6，2）在y=kx-7上，
∴将x=6，y=2代入得：2=6k-7，即k=[3/2]，
∴一次函数解析式为y=[3/2]x-7；
（2）由条件知A（2，-4），B（2+a，-4+[3/2]a），C（2，6），D（2+a，[12/2+a]），
∵CD=AB，∴CD2=AB2，
∴a2+（[12/a+2]-6）2=a2+[9/4]a2，即[12/a+2]-6=[3/2]a，即[12/a+2]-6=-[3/2]a，
解得：a=0（舍去）或a=-6；a=0（舍去）或a=2，
经检验a=-6与a=2是原方程的解，
则a的值为-6或2；
（3）当a=2时，A（2，-4），B（4，-1），C（2，6），D（4，3），四边形ABCD的周长为14+2
13；
当a=-6时，A（2，-4），B（-4，-13），C（2，6），D（-4，-3），四边形ABCD的周长为20+2
117．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，两点间的距离公式，坐标与图形性质，以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．