f(x)=x+（1/x）
不妨在（0,+∞）取x1,x2,且x1﹤x2
则f(x2)－f(x1)=x2－x1＋1/x2－1/x1
=(x2－x1)(1-1/x2x1)
x2－x1＞0,则当x1,x2∈（0,1）时f(x2)－f(x1)＜0为减函数
x1,x2∈ [1,+∞）时f(x2)－f(x1)＞＝0,为增函数
证明函数f(x)=x+（1/x）在（0,1）上是减函数,在[1,+∞）上是增函数
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