Question

证明两个正整数集的笛卡尔积可数即证明两个正整数集的笛卡尔积和正整数集的基数相同

Answer 1

建立一一映射：f(1,1)=1 f(1,2)=2,f(2,1)=3,f(1,3)=4,f(2,2)=5,f(3,1)=6,如此下去；

即在第一象限中的正整数格点上,沿着y+x=2,3,4,5,.下去依次安排对应关系即可.