Question

（2014•南通一模）函数f（x）=( 14 )x2−2x的值域为______．

Answer 1

解题思路：由于函数t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，可得 0＜

(

1

4

)

t

≤4，由此求得函数f（x）的值域．

由于函数t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，

∴0＜(

1

4)t≤(

1

4)−1=4，

故函数f（x）=(

1

4 )x2−2x的值域为（0，4]，

故答案为：（0，4]．

点评：

本题考点： 指数型复合函数的性质及应用．

考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，指数函数的定义域和值域、单调性，属于中档题．